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基于多元方差分析的伤亡事故统计分析方法研究

文档作者：李涛王林元康峰舒媛媛文档来源： 1．西南石油大学 2．中国石化四川泸州石油分公司 3．四川省安岳第一职业技术学校		点击数：	更新时间： 2021年10月16日
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★ 石油化工安全环保技术 ★
2014年第3O卷第2期PETR(~CHEMICAL SAFETY AND ENVIRONMENTAL PROTECTION TECHNOLOGY
基于多元方差分析的伤亡事故统计分析方法研究
李 涛 ， 王林元 ，康 峰 ，舒媛媛
(1．西南石油大学，四川成都610500；2．中国石化四川泸州石油分公司，四川泸州646000；
3．四川省安岳第一职业技术学校，四川资阳642300)
摘 要：为了查找特定范围内对伤亡事故的发生有显著贡献的影响因素，建立了一种重
点关注直接原因事件的新伤亡事故统计分析方法。确定了人、物、环境三个伤亡事故直接原
因事件基础统计指标，并对三个指标按照对事故的贡献程度进行了分级；建立了基于多元方
差分析的伤亡事故统计分析模型，采用假设检验的方法给出对伤亡事故发生具有显著贡献的
直接原因事件类别。通过实例统计分析，说明了该方法的可行性和有效性。
关键词：事故 多元方差 分析原因 贡献
伤亡事故统计分析是指运用统计学原理，对
某一个或几个特定组织在一定时期内发生的安全
生产伤亡事故进行统计、分析和研究，从数量方
面反映安全生产状况，探索事故发生的规律。
目前，伤亡事故统计分为描述统计法和推理
统计法两大类，主要以《按照企业职工伤亡事故
分类标准》(GB8441—86)和OSHA相关标准为
依据对伤亡事故进行分类，计算绝对统计指标和
相对统计指标，采用主次图、事故率曲线与事故
严重度曲线、事故管理图等图表方式对统计分析
结果进行表述⋯ 。
现在普遍采用的伤亡事故统计分析方法基本能
够直观的说明事故的发生情况和趋势，但这些事故
统计分析方法仍存在不足之处，具体表现如下：
1)简单机械化地套用《企业职工伤亡事故分
类标准》(GB8441—86)中的事故分类，缺少对大
量导致伤亡事故发生的直接原因事件的统计分析；
2)事故统计分析没有与事故连锁致因理论有
效对应起来；
3)在统计分析众多事故资料时，不能科学合
理地找出最可能导致事故发生的直接原因事件。
对大量的事故统计资料分析工作结果不能有效反
馈到安全管理工作中，不能为安全管理工作指出
偏重点。
1 伤亡事故与直接原因事件统计特点
现代安全管理理论认为事故是～ 系列事件按
照顺序发生的结果。对于某一起特定事故，只考
虑导致事故发生的直接原因，那么当直接原因事
件发生时，事故的发生就是必然事件。这样就可
以将导致事故发生的直接原因事件与事故对应起
来，用导致事故发生的直接原因事件代替事故，
作为事故统计的一项指标。
将某段特定时间内、特定范围内所有发生的
事故作为研究对象，把每一起事故看作一个元
素，那么所有发生的事故就构成了一个集合，作
为母体。从母体中随机选取一部分事故作为子
样，这样即可满足随机抽样的要求 J，对应得到
的子样具有随机变量的特性。
根据事故的可预防性特点，安全生产管理水
平的高低直接与事故发生的可能性成负相关关
系。对于一个企业或者一个必威体育官方网站
，在某一个时间
点上安全生产管理水平是一定的，对应的发生事
故的可能性也是基本确定的。这样，一个企业或
一个必威体育官方网站
在一段时期内发生事故的次数服从正态
分布，也就是说在这段时间内导致事故发生的直
接原因事件出现的次数成正态分布。
收稿日期：2013—09—24。
修改稿收到日期：2014—01一l8。
作者简介：李涛，男，2009年毕业于西南石油大学
环境工程专业，学士，现为该校油气安全工程专业
硕士研究生。E—mail：yiloulingfeng@126．tom
★ 石油化工安全环保技术★ 2014年第30卷第2期
2 方法介绍
方差分析又称“变异数分析”或“F检验”，
是利用试验观测值总偏差的可分解性，将不同条
件所引起的偏差与试验误差分解开来，按照～定
的规则进行比较，以确定条件偏差的影响程度及
其相对大小，是检验两个或多个样本均值问差异
是否具有统计意义的一种方法 。主要用途有：
均数差别的显著性检验；分离各有关因素并估计
其对总变异的作用；分析因素问的交互作用；方
差齐性检验。多元方差分析就是考察多种影响因
子对试验结果影响程度的方差分析。
多元方差分析要求样本满足一定的条件：样
本是从母体中随机选取的服从正态分布的相互独
立样本，并且在各种处理条件下的样本方差相
同，即满足方差齐性 J。
3 伤亡事故直接原因事件基础统计指标分
级确定
3．1 伤亡事故直接原因事件基础统计指标的选取
《生产过程危险和有害因素分类与代码》
(GB／13861—2009)按照导致职业危害的原因，将
生产过程中的危险和有害因素分为人的因素、物
的因素、环境因素和管理因素四大类。由于危险
和有害因素的存在，如果其在时间和空间上失去
控制，就可能导致伤亡事故的发生。
在人的因素、物的因素、环境因素和管理因素
这四大类危险和有害因素中，人的因素、物的因
素、环境因素这三类都能够通过安全管理来控制和
改变，因此管理因素处于特殊阶层。在伤亡事故统
计分析中，管理因素通常不能构成导致事故发生的
直接原因，而是作为导致事故发生的间接原因出
现，并且几乎存在于每一起事故原因之中，具有普
遍存在的特点。由于管理因素的特点和对事故发生
的贡献，以及其在危险、有害因素分类中所处的层
次位置，在以导致事故发生的直接原因为主要研究
对象的伤亡事故统计分析研究中意义不大。
本文中，将导致伤亡事故发生的直接原因对
应于《生产过程危险和有害因素分类与代码》
(GB／13861—2009)中人的因素、物的因素、环境
因素三大类危险和有害因素，建立人、物、环境
三个基础统计指标。
3．2 伤亡事故直接原因事件统计分级的确定
《企业职工伤亡事故调查分析规则》
(GB6442—86)对导致事故发生的直接原因事件给
出了明确范围和类别，包括《企业职工伤亡事故
分类标准》(GB6441—86)附录A—A6中机械、
物质或环境的不安全状态和附录A—A7中人的不
安全行为两大类。但是，对于每一起事故而言，
导致伤亡事故发生的直接原因事件对事故发生的
贡献程度是不一样的。
将导致伤亡事故发生的直接原因事件对事故
发生的贡献程度进行分级，可以利用导致事故发
生的直接原因事件与该起事故的相关程度来区
分。将人、物、环境三类导致伤亡事故发生的直
接原因事件与事故发生的相关程度分一级相关和
二级相关。一级相关定义为导致伤亡事故发生的
直接原因事件与事故的发生是最直接相关的，直
接导致事故的发生，比如人员操作错误导致的机
械伤害；人员不安全装束导致点火源进入易燃易
爆场所引起的火灾爆炸事故；电气绝缘失效引起
的电击事故等。在这种相关关联中，直接原因事
件对事故的发生起着决定性作用，直接原因事件
一旦出现就能够直接造成人员伤亡和设备损坏。
一级相关中的直接原因事件是导致事故发生的必
选项，是导致事故发生的充分条件。二级相关是
指导致事故发生的直接原因事件对事故发生具有
一定的相关性，但并不像一级相关那样对事故的
发生起着决定性作用，而是具有扩大事故后果的
作用。在这种相关关联中，直接原因事件是伤亡
事故发生的必要条件，是事故发生的非必选项。
比如降低事故损失的装置失效导致的本来可以避
免的伤害事故；忽视警告标志、警告信号违章作
业导致的高处坠落事故；未佩戴安全帽导致的本
来可以避免的物体打击事故等。每一起具体伤亡
事故都是人、物和环境三类直接原因事件不同相
关性的组合事件。
4 伤亡事故多元方差分析模型建立及分析
4．1 模型建立
事故是违背人的意志而发生的一种失去控制
的意外事件，可认为是系统过程中出现的异常或
是不期望的效应，或是某些事情没有按计划进
行。在理想状态下，事故是不会发生的，事故的
20l4年 30卷第2期 ★ 李 涛等．基于多元方差分析的伤亡事故统计分析方法研究 ★
发生是由于偏差的出现。这种偏差包括人、物、
环境和管理四类，其中管理类的偏差不能直接导
致伤害或损失，结合前文分析，不作考虑。
将某段特定时间内、特定范围内发生的所有
事故集合在一起作为母体，即是将导致这些伤亡
事故发生的直接原因事件作为母体；将人、物和
环境三类偏差看作是导致事故发生的三个影响因
素，即是影响母体的三个影响因子。结合前文对
伤亡事故原因统计特点的分析，并假设在各种影
响因子组合水平下的样本方差相同，这样即可满
足多元方差分析的条件，可以建立多元方差分析
模型进行事故统计分析。
4．2 基础统计量统计
人、物和环境三个影响因子与事故发生的关
联程度分为一级相关和二级相关，相当于每个因
子具有两种水平，每一种组合水平都可能导致事
故发生，共有2。=8种组合、分别用A、B、C代
表人的因素、物的因素和环境因素，用l、2代表
一级相关和二级相关进行列表统计(见表1)。
表1 人、物和环境三个影响因子水平组合表
＼＼＼引号 A B C 组合水平 事故次数
列号＼
1 1 l 1 AI Bl CI YIIi
2 1 1 2 Al B1 C2 Y1挖
3 1 2 1 A1 B2 Cl Yl21
4 l 2 2 A】B2 C2 Yl22
5 2 l 1 A2 B1 C1 Y2l1
6 2 1 2 A2 B1 C2 Y2l2
7 2 2 1 A2 B2 C1 Y22J
8 2 2 2 A2 B2 C2 Y222
4．3 模型统计结果计算分析
4．3．1 模型数量关系分析
导致事故发生的原因事件有很多，对于特别
指定的某一起事故而言，这些直接原因事件之间
具有相互促进或者相互抑制的作用。但是对于多
起不同事故而言，除去由一一次事故引起的二次事
故，其余任何两起事故对应的直接原因事件都是
相互独立事件。在对大量事故进行统计分析过程
中，把一次事故和该一次事故所导致的二次事故
合并为一起事故，这样不刚事故的直接原因事件
之间具有相对独立性。
根据伤亡事故原因统计的特点，假定母体
服从正态分布Ⅳ( )，其中
潍= +a + b + C ，i = 1，2；
= l，2；k=1，2 (1)
式(1)中，a ，b，，c 分别表示因子A、因子
B、因子C在各自对应水平上的效应。效应表示
一个因子在某种水平上对母体平均数的影响程
度。对应于本文伤亡事故统计分析模型中，效应
即是人的因素、物的因素和环境因素对事故发生
的贡献程度。事故次数对应的数学模型见式(2)。
y1ll = ／x + 以1+ b1+ Cl+ 】】1
y 】】 = + a2+ bl+ Cl+621I
Yl12 = + a1+ b1+ C2+ 6112
】／212= +以2+bI+c2+ 2I2 ，^、
Y121 = + a1+ b2+ C1+6l2l
2l = + a2+ b2+ c1+ 622l
YI22 = + aI+ b2 +C2 + I22
y 22 = + a2+ b2+ C2 +6222
式(2)中， 表示母体平均数，本文模型中
对应于某一段时间内在一定人、物和环境大范围
水平上的平均事故发生次数；6 是组合内部
因O- 引起的抽样误差。式(2)满足三个约束条
件：a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0。
4．3．2 假设条件
为了对人的因素、物的因素和环境因素三种
影响因子对母体所产生的效应进行检验，需要做
影响效应显著性分析。做以下三个假设：
假设H1：a1=a2=0
假设H2：b1=b2=0
假设／t3：C =C，=0
若假设H．成立，则表示人的因素在这一段
时问内对事故的发生元显著贡献，不是导致这一
段时间内事故发生的重要原因；否则，人的因素
在这一段时间内对事故的发生有显著贡献，是导
致这一段时间内事故发生的重要原因。同样，假
设 和 成立，则分别表示物的因素和环境因
素在这一段时间内对事故的发生无显著贡献，不
是导致这一段时间内事故发生的重要原因；否
则，分别表示物的因素和环境因素在这一段时间
内对事故的发生有显著贡献，是导致这一段时间
内事故发生的重要原因。
★ 石油化工安全环保技术★ 2014年第30卷第2期
4．3．3 平均数计算
1)总平均数计算
事故发生总平均数表示一个企业或者一个行
业在一段时间内导致事故发生的直接原因事件出
现的基本情况，用 表示。
1
2 2 2
去 (3)
2)各因素分水平平均值计算
人的因素、物的因素和环境因素三个影响因
子分别在一级相关和二级相关两种水平上有其对
应的平均值，反映一个因子在对应各种水平上导
致事故发生的平均次数。
对于因子A，即人的因素在两种水平的平均
值分别用 和 表示。
= —}(Ylll十 12+Y121+Y122) (4)
： ÷(y2 。+ + +】／2： ) (5)
同样的，物的因素在对应的水平上分别用
和 表示；环境因素在对应的水平上分别用
和 表示。
= ÷(Y⋯+Yll2+】／21l+ l2) (6)
： ÷( l2l+yl22+y22l+】，222) (7)
： — (1，lll+】，l2l+】，2 1+，，22 ) (8)
砖=—}(Yll2+y】22+ 12+ 22) (9)
4．3．4 离差平方和计算
离差平方和反映人的因素、物的因素和环境
因素三种影响因子对平均事故发生次数的离散程
度，用Q，表示。
Q =Σ Σ Σ( 一y) (10)
离差平方和Q 可以进行分解：
Q ：QA+Q +Qc+QE (11)
Q ：4[( 一 ) +( ；一y) ] (12)
Q。=4[( 一 ) +( 一 ) ] (13)
Q。=4[( 一 ) +( 一y) ] (14)
其中， 是因子A引起的离差平方和，即人
的因素和 引起的随机波动；Q 是因子B引起
的离差平方和，即物的因素和盯 引起的随机波
动；()。是因子C引起的离差平方和，即环境因素
和 引起的随机波动；Q 反映误差，表示由
引起的随机误差。因子A引起的离差平方和Q
反映了人的因素在两种相关水平上的平均值之间
的差异；同样，Q 和Q。分别反映了物的因素和环
境因素在两种相关水平上的平均值之间的差异。
4．3．5 判别量计算
1)自由度确定
式(12)中，由于有存在约束条件( 一 )+
( 一Y)=0，右边的Q 自由度为1．同样，Q
和Q。的自由度都为1。在式(11)中，对于Qn
由于存在约束条件Σ Σ Σ( ～ )=0，Q
的自由度为7，从而Q 的自由度为4。
2)F值计算
利用分解定理 可知， 、 Q 和 Q。
分别服从自由度为1的x 分布， Q 服从自由度
为4的x。分布，且Q 、Q 、Q 、Q 相互独立。
FA =
Qa／o- 2~1
=
s
Q ／ (15)
叮 ·4 F。 、
F8 =
Qs／ ~2 ~1
=
SB2
(16)
Fc =
Qc／o- 2~1
Q = S (17)
F
／叮。·4 F| 一
由F分布的定义 可知， 、 、， 均服
从自由度为(1，4)的F分布。其中sj、s 和s
分别是由人的因素、物的因素和环境因素引起的
均方离差，是均方误差。
4．3．6 假设检验
为了检验三个假设 、 和 ，需要给定
显著水平O／，可以查F分布上侧分位数表得到相
同自由度对应的F 值，使P{F≥F }=O／成立。
由计算得到 值，若F ≥ F (1，4)成立，
表示小概率事件出现，则拒绝假设日 ，即认为这
一段时间内人的因素对事故的发生有显著贡献；
若Fa<
F (1，4)、F < (1，4)分别成立，则分别接受
假设 和 ，即认为这一段时问内物的因素或
环境因素对事故的发生没有显著贡献。
4．3．7 检验错误分析
假设检验的判断结果有可能发生两类错误，
即第一类错误和第二类错误 J。为了降低第一类
错误出现的可能性，可以通过取更小的显著水平
d，这样能够增大接受区域，更容易接受假设。
为了降低第二类错误出现的可能性，可以通过增
大样本容量，降低错误接受假设条件的概率。
5．3 统计分析结果
如果给定显著水平 =0．1，查F分布上侧
分位数表 ，得到F (1，4)=4．54。比较F
和F0 1(1，4)：FA>F (1，4)=4．54，因此拒
绝假设日 ，即认为这一段时间内人的因素对事
故的发生有显著贡献。同样，将F 、F 与F。
(1，4)比较：F口

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